Bài tập thủy lực - Số 5

Phần Thủy tĩnh học - Áp lực chất lỏng lên thành phẳng và thành cong

Bài 5.1

          Một cửa chắn ngăn một kênh dẫn nước, cửa chắn ở trạng thái đóng nằm nghiêng 1 góc α=45^o so với phương ngang và được cố định một đầu bởi bản lề O phía trên mực nước (hình 5.1). Xác định lực cần tác lên dây kéo để mở cửa. Biết cửa chắn rộng b=2m, độ sâu của nước trước và sau cửa chắn H₁=2,5m và H₂=1,5m. Bản lề nằm cao hơn mực nước một đoạn H₃=1m.

Bỏ qua khối lượng tấm ván và ma sát tại bản lề.
          Đáp số: T = 58,5 kN.

Hình 5.1

Bài 5.2

          Téc chứa dầu hình trụ, nằm ngang (hình 5.2). Áp kế chỉ giá trị áp suất dư của hơi trên mặt thoáng. Xác định áp lực lên bề thành AB và tọa độ tâm áp. Biết D=2,3m; H=2,4m; ρ=0,72×10³ kg/m³; p_M= 1,5×10⁵N/m²; g≈10 m/s².

          Đáp số: F = 6,041×10⁵N; h_D =1,53m.

Hình 5.2

Bài 5.3

          Bể chứa nước bằng thép hình bán cầu đường kính R=1m, được đặt nằm úp lên mặt phẳng ngang A-A, bể nước nặng m=225 kg. Người ta đổ nước vào bình thông qua ống dẫn như hình vẽ. Xác định độ cao z để bể chứa bị nhấc khỏi mặt phẳng ngang A-A.

          Đáp số: z ≥ 0,74m.

Hình 5.3

Bài 5.4

          Bể chứa dầu (ρ=950 kg/m³) có ống xả đường kính d = 0,4m ở độ sâu H (hình 5.4). Ống được khóa bởi van chẹn có khối lượng G=29,4 N. Van chẹn gắn liền với tay đòn. Tính lực F cần tác dụng lên cánh tay đòn để mở van chẹn. Biết H=3,5m; a=0,55m ; b=1,3m; α=30^o.

Đáp số: F ≥ 1133 N;

Hình 5.4

Bài tập thủy lực - Số 4

Bài 4.1

          Một cơ cấu bơm piston như hình vẽ (hình 4.1). Dưới tác dụng của hơi đảm bảo các piston chuyển động tịnh tiến. Xác định áp suất hơi cần thiết trong xilanh để bơm nước lên độ cao H=58m, nếu đường kính các xilanh lần lượt là d₁ = 0,3m;d₂=0,18m.

Đáp số: p₁ = 204,8∙10³ Pa

Hình 4.1

Bài 4.2

Xác định áp suất của nước lên đáy thùng chứa vàáp lực lên nút bịt tại một lỗ trên thành thùng chứa nằm nghiêng. Biết áp suất tại mặt thoáng của nước p₀=5 MPa;độ sâu từ mặt thoáng tới đáy  h=2m; đường kính lỗ d=40mm; độ sâu tâm khối của nút bịt h_g=1m.

Đáp số:  p_đáy=5019620 Pa. F = 9836,7 N.

Bài 4.3

          Xác định chỉ sổ của chân không kế h_v(mmHg) được nối vào một thùng chứa dầu (hình 4.3) nếu biết rằng khối lượng riêng tương đối của dầu là ρ_d=0,85 và H=1,2m; h=150 mm.

Đáp số: h_V = 216 mmHg.

Hình 4.3

Bài tập thủy lực - Số 3

Phần Thủy Tĩnh Học

Bài 3.1

          Lực tác động lên piston 2 là bao nhiêu để cân bằng với lực tác động lên piston 1 là P₁=147N . Biết đường kính xylanh 1 là d=50mm , và xylanh 2 là D=300m; khoảng cách 2 piston là h=300m; đường ống chứa nước có khối lượng riêng ρ_n=1000 kg/m³, g=10 m/s². (hình 3.1)

Đáp số: P₂ = 5080 N

Hình 3.1

Bài 3.2

          Hệ 3 piston trong các bình thông nhau chứa nước nằm ở trạng thái cân bằng dưới tác động các lực P₁, P_2, P₃đã đến khối lượng piston (hình 3.2). Diện tích các piston tương ứng là S₁, S₂, S₃. Xác định các chiều độ h₁và h₂ biết P₁=1300 N; P₂=1000 N; P₃=800 N; S₁=0,4 m²; S₂=0,6 m²; S₃=0,9 m²; ρ_n=1000 kg/m³, g=10 m/s².

Đáp số: h₁ = 3,3 cm; h₂ = 2,2 cm. 

Hình 3.2

Bài 3.3

          3 áp kế liên kết với thùng chứa dầu. Chiều cao mức dầu trong thùng chứa là 2m (ρ_dau = 700 kg/m³). Xác định chỉ số của áp kế M và độ cao cột áp H. Biết mức nước, thủy ngân được chỉ ra trên hình vẽ. (hình 3.3) (x - ký hiệu độ cao mực chất lỏng so với mặt chuẩn, x – là phần số thể hiện độ cao, đơn vị mét). Bỏ qua khối lượng của không khí. KRL của nước và thủy ngân: ρ_n = 1000 kg/m³; ρ_hg = 13600 kg/m³.

Đáp số: p_M = 31,5∙10⁴ Pa; H=47m.

Hình 3.3

Bài tập thủy lực - Số 2

Phần: Thủy tĩnh học
Bài 1 
Hệ thống gồm 2 piston nằm ở trạng thái cân bằng như hình vẽ ( hình 1). Xác định độ chênh lệch cột áp h, nếu D/d=3; H=2m; ρ₁= ρ₂=const.
Đáp số: h=1,778m

Bài 2

          Để tiến hành thí nghiệm sự nén, người ta sử dụng một máy nén piston có kích thước: đường kính xylanh D=105 mm, đường kích cán xylanh d₁=55mm. Máy bơm để điều khiển máy nén có piston đường kính d=18mm và tay đòn có kích thước a=100 mm, b=900mm (hình 2). Xác định áp suất p trong mạch thủy lực và lực F tại đầu mút tay đòn của máy bơn, nếu lực nén Q=10⁵ N.

Đáp số: F=102 N

Bài 3

          Một xylanh đường kính d=20 cm chứa nước. Đầu trên của xylanh được bịt kín bởi một piston trượt. Đặt trên nó một vật nặng 5 kg phía trên piston. Hỏi chiều cao cột nước dâng lên trong áp kế dạng cột được gắn với piston.

Đáp số: h=0,159 m.

(Link Adfly - chờ 5s bỏ quảng cáo xem bình thường)

Bài tập thủy lực - Số 1

Chương 1: Chất lỏng

( Độ nén,độ giãn nở nhiệt và độ nhớt của chất lỏng)

Bài 1.1. Xác định thể tích nước cần bổ sung vào đường ống dẫn nước có đường kính d=500 mm, chiều dài l=1 km để tăng áp suất lên Δp=5×10⁶ Pa. Đường ống đủ bền và nước được rót vào trong điều kiện áp suất khí quyển.
Bỏ qua biến dạng của ống dẫn. Cho hệ số nén thể tích của nước β_V=5×10^-10 Pa^-1.

Đáp số:ΔV=0,492 m³

Bài 1.2.  Hệ thống sưởi bằng nước của một ngôi nhà (bao gồm bình nước nóng, ống dẫn, bộ tản nhiệt) chứa lượng nước V=0,4 m³. Hỏi lượng nước đổ bớt sang bình phụ là bao nhiêu khi nung nóng nước lên nhiệt độ 90 ^oC. Cho nhiệt độ phòng là 20 ^oC. Khối lượng riêng của nước ρ₂₀=998 kg/m³ và ρ₉₀=965 kg/m³.

Đáp số: ΔV=0,014 m³

Bài 1.3.  Xác định độ dày trung bình δ của lớp cặn bám vào thành trong của một ống dẫn kín có đường kính trong là d=0,3 m và chiều dài l=2 km. Khi tháo ra khỏi ống dẫn một lượng nước ΔV=0,05 m³ thì áp suất trong ống giảm một lượng Δp=1×10⁶ Pa.

Cho hệ số nén thể tích của nước là β_V=5×10^-10 Pa^-1. Coi bề dày lớp cặn đều theo chiều dài và đường kính thành trong của ống dẫn.

Đáp số: δ=24mm.

Bài 1.4. Xác định sự thay đổi khối lượng riêng của nước khi nén nó từ áp suất p₁=1×10⁵ Pa đến ấp suất p₂=1×10⁷ Pa. Biết hệ số nén thể tích của nước β_V=5×10^-10 Pa^-1.

Đáp số: ρ₂/ ρ₁=1,005

Bài 1.5.  Để đảm bảo làm việc ổn định cho hệ thống sưởi khi thay đổi nhiệt độ. Người ta lắp thêm một bình chứa nước phụ phía trên bình chứa chính, bình phụ thông với khí quyển. Xác định thể tích nhỏ nhất của bình chứa phụ? Biết rằng thể tích nước của hệ thống sưởi V=0,55 m³, nhiệt độ hệ thống sưởi dao động trong khoảng 70 ^oC - 95 ^oC. Hệ số giãn nở nhiệt của nước β_t=600×10^{-6 o}C^-1.

Đáp số: ΔV=8,3 l

Bài 1.6.

Bình nóng của hệ thống sưởi có thể tích V=50 m³ chứa nước nóng ở 70 ^oC  . Xác định thể tích nước bị tràn ra khỏi bình khi đun nước tới nhiệt độ 90 ^oC.Cho biết hệ số giãn nở nhiệt của nước β_t=600×10^{-6 o}C^-1.

Đáp số: ΔV=8,3 m³

Bài 1.7.

Xác định tỷ số thay đổi khối lượng riêng của nước khi đun nóng nó từ nhiệt độ t₁=7^oC tới  t₂=97^oC. Cho hệ số giãn nớ nhiệt của nước β_t=400×10^{-6 o}C^-1.

Đáp số: ρ₂/ ρ₁=0,964

Bài 1.8.

Độ nhớt của dầu đo được theo Nhớt kế Engle – 8.5 ^oE. Xác định độ nhớt động lực học của dầu, biết khối lượng riêng của nó: ρ=850 kg/m³.

Đáp số: µ=0,052 Pa.s.

Bài 1.9.

Xác định áp suất, được tạo bởi sức căng bề mặt ,trong giọt nước có đường kính d=0,001 m. Nhiệt độ của nước t=20 ^oC.  Cho ứng suất căng bề mặt của nước tại nhiệt độ 20 ^oC là  σ =7,26×10^-2 N/m.

Đáp số: P = 292 Pa.

Bài 1.10.

Xác định sự thay đổi chiều cao cột nước trong ống thủy tỉnh đường kính d=1 mm, nhiệt độ nước trước và sau là t₁=20 ^oC và t₂=80 ^oC. Cho ứng suất căng bề mặt nước tại t₁=20 ^oC  là σ=7,3×10^-2 N/m, khối lượng riêng của nước  ρ₁=998 kg/m ³ và ρ₂=972 kg/m ³. Hệ số giãn nở nhiệt  β_t=0,00015  ^oC^-1.

Đáp số: giảm Δh=0,3 cm.